Las matemáticas de Bach

Las matemáticas de Bach
En el mundo de la música, y más en concreto en el de la guitarra, hay un debate que parece no tener fin: la técnica Vs el sentimiento. No tengo intención de volver a entrar en el por enésima vez, pero si quiero puntualizar algo. Cuando mencionas la palabra técnica, inmediatamente se da por hecho que te referieres a la destreza instrumental implicada en la ejecución. Cómo si todas las dificultades musicales se pudieran resolver con las manos. La música en sí, puede ser compleja y cerebral en muy diferentes términos, más allá de los límites de las capacidades físicas.
De hecho, es factible que una pieza sea difícil físicamente y sencilla en cuanto al ritmo. También podría ser fácil de leer, pero complicada armónicamente.

Teniendo estas variables en cuenta ¿es posible que la música sea técnica y conmovedora al mismo tiempo? O planteándolo de otra forma: ¿Es necesario tener que elegir entre la perfección formal y la belleza artística?

Cuando contemplas la obra de Johann Sebastian Bach, huelga responder. Fue, sin lugar a duda, una de las mentes más brillantes de la música y gran exponente del equilibrio entre el aspecto técnico y el aspecto estético. Es posible permitirse no tener ningún tipo de formación musical y aun así deleitarse con sus composiciones. Lo fascinante del alemán es su capacidad para estimular el intelecto más exigente, sin sacrificar el factor emocional y conmover al oyente.

Es bien conocido que Bach estaba dotado privilegiadamente para las matemáticas, y hay algunas buenas historias que aun pareciendo caprichosas coincidencias, son reflejo de su genialidad. El compositor, era un gran aficionado a la numerología y su simbolismo. De esa forma, asignó a cada letra de su nombre, la posición numérica equivalente en el orden del alfabeto, para llegar a la siguiente equivalencia:

J = 10
S = 18
B = 2
A = 1
C = 3
H = 8

Sumando las cifras de su nombre completo se obtiene la cifra 41.
Si solo utilizamos las equivalencias de su apellido el resultado es 14. Exáctamente la misma cifra leída en ambos sentidos.
Esto puede no parecer demasiado sorprendente, pero a Bach le obsesionaba hasta el punto de imaginar estructuras melódicas basadas en dichas cifras. En la última fuga de “El arte de la Fuga”, pieza inconclusa que Bach escribió antes de morir, el primer motivo tiene exactamente 14 notas, mientras que toda la melodía, de principio a fin, contiene exáctamente 41 notas. ¿Casualidad o causalidad?

También es célebre el “motivo BACH”, donde cada letra de su propio nombre equivale a una nota concreta en la notación clásica alemana. Material suficiente para construir una melodía en la que basar varias de sus piezas. Dato que no pasó inadvertido para muchos compositores, siendo posteriormente reciclado en numerosas partituras, a modo de homenaje al maestro del contrapunto.

B = Sib
A = La
C = Do
H = Si

BWV1079BachMotif01

Pero estas simbologías son casi anecdóticas comparadas con la arquitectura oculta en sus composiciones. Las cualidades geométricas del canon BWV 1079 son una prueba de ello. Así, descubrimos que el motivo es un palíndromo, tiene las mismas notas tocado en sentido ascendente o descendente. Incluso es posible hacer sonar la misma partitura en ambos sentidos simultáneamente, invirtiendo la melodía y transformándola en acompañamiento, sin por ello perder sentido musical y hermosura.
Llevándolo todavía más lejos, superpone el motivo sobre si mismo doblando la distancia recorrida, en un bucle infinito. Lo realmente deslumbrante, es que en ningún caso se percibe como una complicación vacía y deliberada. Con toda seguridad, muchos oirán la música y no se percatarán de que están sucediendo estas acrobacias técnicas. Esa es la diferencia entre arte y malabarismo. No hay debate posible.

Aquí tienes una transcripción y arreglo para guitarra sola de la pieza:
Canon BWV 1079 Bach

5 pensamientos en “Las matemáticas de Bach

  1. Muy interesante.

    Esta entrada despertó mi curiosidad sobre Bach y buscando más información llegué a este vídeo. Es una introducción a la música de Bach explicado por Leonard Bernstein. Pienso que está muy bien explicado.

    Lo comparto con vosotros, a ver que os parece:

    Un saludo!

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